40 лет назад, электронная революция калькуляторов значительно расширила сферу использования калькуляторов: CASIO Mini стал первым калькулятором доступным для всех. С ценой в € 81,81, устройство было многим по карману. До этого момента зачастую калькуляторы стоили около € 511,29, весили несколько килограмм и использовались только учеными и бухгалтерами. Спустя всего десять месяцев объем поставок CASIO Mini достиг одного миллиона изделий. Сегодня калькуляторы CASIO стали частью повседневной жизни во многих странах по всему миру.

Всемирно известная компания Casio начала историю своего развития в 1946 году, когда Касио Тадао, ныне покойный основатель этой корпорации, открыл в Токио своё небольшое дело, назвав фирму Kashio Seisakujo. Поначалу эта фирма занималась мелким субподрядом для фабрики по производству деталей и приспособлений для микроскопов. Вскоре Тадао привлёк к семейному бизнесу трёх своих младших братьев: Юкио, Кадзуо и Тосио. Все братья от природы имели инженерные и изобретательские таланты, а потому сразу почувствовали технический и коммерческий потенциал электрического калькулятора, один из иностранных образцов которого они увидели в 1949 году на выставке в Токио.

Япония в то время отставала в технологическом развитии от западных стран, а потому пока не могла производить электрические калькуляторы. Тосио решил разработать усовершенствованную модель электрического калькулятора, заменив шумные шестеренки и электромотор, которые обычно устанавливались в устройства такого типа, на полностью электрическую схему. В 1956 году братьями Касио был создан уникальный релейный калькулятор Casio. Его новые электрические реле были устойчивы к попаданию грязи и пыли, он имел 10 кнопок (от 0 до 9) и один дисплей, который последовательно отображал вводимые числа при операциях над ними, а в конце высвечивал только ответ. Это была революция в мире счетных машин, которая легла в основу пути к компактности калькуляторов и удобства их использования на работе и в повседневной жизни, ведь в то время подобные устройства занимали целые комнаты. В итоге после семи лет напряжённых разработок нового калькулятора была основана компания Casio Computer, которая разрабатывала и изготавливала релейные калькуляторы. В июне 1957 года в продажу поступил первый в мире компактный полностью электронный калькулятор Casio 14-A, который весил 140 кг. Компания Casio сразу стала лидером рынка, извлекая высокую прибыль от продаж релейных калькуляторов корпорациям и научным институтам.

Технологический прогресс шёл вперёд, и в 60-е годы на Западе появились электронные калькуляторы, работающие на транзисторах. Преимущества электронных калькуляторов перед релейными были в их бесшумности, лучшем быстродействии и небольших размерах, позволявших размещать их на столе. Чтобы не отстать от конкурентов, Casio приступила к разработкам и в итоге в 1965 году выпустила свой настольный электронный калькулятор Casio 001 со встроенной памятью, которой не было у калькуляторов других производителей.
Спрос на калькуляторы быстро увеличивался, и с середины 60-х годов началась жёсткая конкуренция в сфере разработок и маркетинга на рынке калькуляторов. Этот период до середины 70-х годов XX века был назван «войной калькуляторов».

Casio продолжила путь инноваций, и в 1973 году был выпущен первый в мире персональный калькулятор Casio Mini, который имел размер с ладонь и невысокую цену, что обеспечило ему огромную популярность. Благодаря своим разработкам Casio завоевала лидирующее положение на рынке. Ее массовое производство калькуляторов дало мощный импульс зарождавшейся полупроводниковой индустрии Японии и в итоге положило начало мощному росту японской электронной промышленности.

Постепенно калькуляторы стали использоваться в школах. Вначале учителя и родители скептически относились к использованию калькуляторов в школе, опасаясь, что ученики могут забыть, как считать в уме и на листке бумаги. Сегодня же эти опасения совсем не возникают. Школьные калькуляторы зарекомендовали себя как эффективный инструмент обучения математике. Все больше и больше учеников используют графические калькуляторы наряду с карманными и настольными. Преимущества очевидны: ученики легко усваивают абстрактные математические понятия при наглядном восприятии на экране калькулятора и работают более эффективно на практических занятиях. Графический калькулятор осуществляет тяжелые рутинные вычисления, освобождая больше времени для индивидуальных занятий и открытий.

После такого успеха, руководство Casio решило осваивать новый для себя бизнес - выпуск часов. В 70-х годах часовая индустрия переживала технологическую революцию, благодаря разработке кварцевого механизма. Устройство кварцевых часов имело много общего с электронным калькулятором Casio, и уже в 1974 году были выпущены наручные электронные часы Casiotron. Часы имели ЖК цифровой дисплей, показывали часы, минуты, секунды, а также автоматически определяли число дней в месяце и високосные годы. Такой встроенный автоматический календарь был уникален для того времени.

Компания Casio продолжила открывать для себя новые направления и внедряла в производство новаторские разработки почти во всех областях электронной промышленности, выпуская разнообразную бытовую электронику: калькуляторы, часы, принтеры, электронные музыкальные инструменты, цифровые фото- и видеокамеры, электронные органайзеры, карманные телевизоры, пейджеры и мобильные телефоны, компьютеры и КПК и многое другое.

В ХХI веке мы волей-неволей сталкиваемся с числами, денежными единицами и другими бытовыми вещами, требующими определенных расчетов. К счастью, почти всегда у нас под рукой оказывается калькулятор, который облегчает любой вычислительный процесс. Интересно узнать, когда был изобретен этот аппарат, и в каких отраслях, помимо повседневной жизни, его можно использовать.

Сложно представить современный мир, где все подсчеты делались бы не с помощью машин, а вручную. Сколько бы времени тратило человечество на разные вычислительные комбинации, которые не всегда можно разрешить с помощью всеми уже забытых счет. Хотелось бы остановиться на совсем нехитром, казалось бы, технологическом изобретении, как калькулятор. Этот предмет уже давно вошел в обиход человека, поэтому мы не придаем ему особого значения. Но мало кому известно, как появился этот аппарат в нашей жизни, и сколько лет понадобилось для того, чтобы он принял ту форму, к которой мы так привыкли.

Где, кем и когда был изобретен калькулятор

Традиционно прототипом калькулятора принято считать Антикитерейский механизм, который исследователи относят ко II веку до нашей эры. Предположительно греки и римляне использовали этот аппарат для того, чтобы вычислять передвижение небесных тел. Также с помощью механизма можно было складывать, вычитать и делить.

К еще одним, более поздним, прообразам калькулятора причисляют абак, используемый в Древнем Вавилоне, и слегка модернизированный его вариант – счеты, который был в обиходе на Руси с ХV века.

Блез Паскаль в 1643 году изобрел машину по суммированию, которая имела вид коробка с соединенными между друг другом шестеренками, проворачивающимися с помощью небольших колесиков. Каждая шестеренка отвечала одному десятичному разряду. После заданной математической комбинации ответ можно было увидеть в небольшом окошке. Так как механизм делал обороты только в одну сторону, то в основном проводились операции по сложению, хотя можно было и делать другие расчеты, но это занимало длительный процесс времени и требовало больших усилий.

Спустя 20 лет, математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем были внесены некоторые усовершенствования в изобретение Паскаля. Теперь калькулятор мог намного быстрее совершать процессы деления и умножения. Калькулятор Лейбница активно использовался до второй половины ХХ века.

После середины столетия началось действительно активное развитие и использование вычислительной техники. С 1961 года англичане запустили в производство калькулятор для масс ANITA MK VIII, у которого клавиатура состояла из чисел, а работал он газоразрядных ламп. Через несколько лет в США изобрели калькулятор, способный выполнять транзисторные операции, а также в этом же году в производство вышел механизм ВЕГА. С 1965 года фирма Wang Laboratories запустила Wang LOCI-2, с помощью которого можно было вычислять логорифмы. Еще через несколько лет в СССР появился калькулятор, способный заниматься трансцендентными функциями, а США запустила на массовый рынок калькулятор привычного нам размера HP 9100A.

В 1970 году всеми нам известные фирмы Canon и Sharp изобрели расчетный аппарат который весил 800 грамм, что уже намного больше напоминало современный аппарат. Однако изобретение карманного калькулятора причисляют компании Bomwar, выпустившую в 1971 году калькулятор 901B. По своему виду он очень напоминает модерные вычислительные машины.

Виды калькуляторов

1) Простейший. Используется для простых вычислительных операций. Подходит для повседневной жизни и для учебы в школе или в университете на нетехнических специальностях. Это небольшой по размеру аппарат, выполняющий минимальное количество функций.

2) Инженерный. Используется в сферах инженерии и науки, производит вычислительные операции различных уровней сложности. Применяется среди научных работников, инженеров, студентов технических специальностей. С помощью этого аппарата можно работать и с естественной, и с плавающей запятой, производить операции с дробями, возводить числа в квадрат, использовать логарифмы, а также некоторые модели поддерживают статистические расчеты.

3) Бухгалтерский. Используется в сфере профессиональных расчетов, включающие денежные обороты. Применяется среди бухгалтеров или же кассиров. Клавиатура имеет большее количество клавиш для расчета больших денежных сумм, содержит большее количество знаков, чем предыдущие модели.

4) Финансовый. Относится к подклассу инженерной расчетной техники. Используется для выполнения финансовых расчетов, а также содержат минимум математических функций вместе с операциями, используемыми в банковской или финансовой сферах.

5) Программируемый. По функциям напоминает инженерный калькулятор. Однако здесь еще есть возможность повторно прокручивать сложные операции при создании и исполнении программ пользователя.

6) Графический. У этого вида калькуляторов есть графический экран, благодаря которому можно работать с графиками функций и даже с некоторыми произвольными рисунками.

Итак, калькулятор – это аппарат, уже укоренившийся, как в повседневной жизни, так и в профильных отраслях. С помощью него можно производить разные по сложности операции, что заметно упрощает и делает комфортной любую работу, требующую расчетов. Это изобретение является полезной находкой для нашего времени, где расчеты, цифры и числа играют далеко не последнюю роль.

Первым прототипом калькуляторов, известным на сегодняшний день, можно назвать Антикитерский механизм, обнаруженный в 1902 году неподалеку от греческого острова Антикитера, на затонувшем римском корабле. Данный механизм предположительно был создан во втором веке до нашей эры и использовался для расчета движения небесных тел, мог выполнять операции по сложению, вычитанию и делению.

К более простым прародителям современных калькуляторов можно отнести абак из Древнего Вавилона, а также его усовершенствованный вариант - счеты, используемые на Руси начиная с XV века.

В 1643 году французским ученым Блезом Паскалем была создана суммирующая машина, которая представляла собой ящик со связанными между собой шестеренками, которые поворачивались специальными колесиками, каждому из которых соответствовал один десятичный разряд. Когда одним из колесиков совершался десятый оборот, происходил сдвиг следующей шестеренки на одну позицию, увеличивавший разряд числа. Ответ после проведения математических действий отображался в окошках над колесиками.

Колесики на суммирующей машине Паскаля вращались только в одну сторону, что позволяло выполнять операции по суммированию, хотя и другие операции были возможны, но требовали довольно сложные и неудобные процедуры выполнения вычислений.

Через 20 лет, в 1673 году немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц создал свой вариант калькулятора, принцип работы которого был таким же как и у суммирующей машины Паскаля - шестеренки и колесики. Однако в калькулятор Лейбница были добавлены движущая часть, которая стала прообразом подвижных кареток будущих настольных калькуляторов, и рукоятка, крутившая ступенчатое колесо, которое в дальнейшем было заменено на цилиндр. Данные добавления позволили существенно ускорить повторяющиеся операции - умножение и деление. Использование калькулятора Лейбница хоть и незначительно упростило процесс вычисления, но дало толчок другим изобретателям - движущая часть и цилиндр калькулятора Лейбница использовались в вычислительных машинах до середины XX века.

60-тые годы XX века были богаты на события, связанные не только с развитием калькуляторов, но и движением их в массовое использование:

• в 1961 году в Англии начали выпуск первого массового калькулятора ANITA MK VIII, работающего на газоразрядных лампах и имевшего числовую клавиатуру и клавиши для ввода множителя,
• в 1964 году в США начали выпуск калькулятора FRIDEN 130 – первого массового транзисторного калькулятора,
• также в 1964 году в СССР начали выпуск калькулятора ВЕГА,
• в 1965 году был выпущен калькулятор Wang LOCI-2 с функцией вычисления логарифмов, разработанный компанией Wang Laboratories,
• в 1967 году в СССР разработали калькулятор способный вычислять трансцендентные функции - ЭДВМ-П,
• в 1969 году в США выпустили программируемый настольный калькулятор HP 9100A.

В 1970 году в продажу поступили калькуляторы весом около 800 грамм, которые производились фирмами Canon и Sharp. Эти калькуляторы уже вполне можно было держать в руках. А в СССР в том же году разработали калькулятор с использованием интегральных схем - Искра 111.

Первым же «карманным» калькулятором можно назвать калькулятор 901B фирмы Bomwar, который был выпущена через год - в 1971 году. Его размеры уже вполне соответствовали нашим представления о карманных калькуляторах, хотя бы по длине и ширине, - 13,1 см и 7,7 см соответственно, а его толщина составляла 3,7 см.

Также в 70-х годах появились инженерные и программируемые калькуляторы, калькуляторы с алфавитно-цифровыми индикаторами, а в 1985 - калькулятор фирмы Casio с графическим дисплеем.

Сейчас же нам доступно огромное разнообразие калькуляторов - простых, инженерных, бухгалтерских и финансовых, а также программируемых. Существуют и специализированные калькуляторы - медицинские, статистические и другие.

Калькулятор Лейбница

Первая счетная машина, позволявшая производить умножение и деление также легко, как сложение и вычитание, была изобретена в Германии в 1673 году Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646-1716), и называлась «Калькулятор Лейбница».

Идея создать такую машину у Вильгельма Лейбница появилась после знакомства с голландским астрономом и математиком Христианом Гюйгенсом. Видя нескончаемые вычисления, которые астроному приходилось производить, обрабатывая свои наблюдения, Лейбниц решил создать устройство, которое ускорило и облегчило бы эту работу.

Первое описание своей машины Лейбниц сделал в 1670 году. Через два года ученый составил новое эскизное описание, на основе которого в 1673 году построил действующее арифметическое устройство и продемонстрировал его в феврале 1673 года на заседании Лондонского Королевского общества. В заключение своего выступления он признал, что устройство не совершенно, и пообещал его улучшить.

В 1674 – 1676 годах Лейбниц провел большую работу по улучшению изобретения и привез в Лондон новый вариант калькулятора. Это была малоразрядная модель счетной машины, не пригодная для практического применения. И только в 1694 году Лейбниц сконструировал 12 разрядную модель. Впоследствии калькулятор несколько раз дорабатывался. Последний вариант был создан в 1710 году. По образцу двенадцатиразрядной счетной машины Лейбница в 1708 году профессор Вагнер и мастер Левин создали шестнадцатиразрядную счетную машину.

Как видно, работа над изобретением была длительной, но не непрерывной. Лейбниц одновременно трудился в самых разных областях науки. В 1695 году он писал: «Уже свыше двадцати лет назад французы и англичане видели мою счетную машину... с тех пор Ольденбург, Гюйгенс и Арно, сами или через своих друзей, побуждали меня издать описание этого искусного устройства, а я все откладывал это, потому что я сперва имел только маленькую модель этой машины, которая годится для демонстрации механику, но не для пользования. Теперь же с помощью собранных мною рабочих готова машина, позволяющая перемножать до двенадцати разрядов. Уже год, как я этого достиг, но рабочие еще при мне, чтобы можно было изготовить другие подобные машины, так как их требуют из разных мест».

Работа над калькулятором Лейбницу обошлась в 24 000 талеров. Для сравнения, годовая зарплата министра по тем временам составляла 1 – 2 тысячи талеров.

К сожалению, с полной уверенностью не об одной из сохранившихся моделей калькулятора Лейбница нельзя сказать, что она была создана именно автором. Из-за чего существует много предположений относительно изобретения Лейбница. Есть мнения, что ученый только высказал идею применения ступенчатого валика, или что он не создавал калькулятор целиком, а только демонстрировал работу отдельных механизмов устройства. Но, несмотря на все сомнения, можно точно утверждать, что идеи Лейбница надолго определили путь развития вычислительной техники.

Мы будем вести описание калькулятора Лейбница на основе одной из сохранившихся моделей, находящейся в музее в Ганновере. Она представляет собой ящик около метра длинной, 30 сантиметров шириной и около 25 сантиметров высотой.

Изначально, Лейбниц пытался лишь улучшить уже существующее устройство Паскаля , но вскоре он понял, что операция умножения и деления требуют принципиально нового решения, которое бы позволяло вводить множимое только один раз.

О своей машине Лейбниц писал: «Мне посчастливилось построить такую арифметическую машину, которая бесконечно отличается от машины Паскаля, так как моя машина дает возможность совершать умножение и деление над огромными числами мгновенно, притом не прибегая к последовательному сложению и вычитанию».

Это стало возможно, благодаря разработанному Лейбницем цилиндру, на боковой поверхности которого, параллельно образующей, располагались зубья различной длины. Этот цилиндр получил название «Ступенчатый валик».

К ступенчатому валику крепится зубчатая рейка. Эта рейка входит в сцепление с десятизубым колесом №1, к которому прикреплялся циферблат с цифрами от 0 до 10. Поворотом этого циферблата задается значение соответствующего разряда множимого.

Например, если второй разряд множимого равнялся 5, то циферблат, отвечающий за установку этого разряда, поворачивался в положение 5. В результате десятизубое колесо № 1, с помощью зубчатой рейки, так перемещало ступенчатый валик, что при повороте на 360 градусов он входит в зацеплении с десятизубым колесом № 2 только пятью наиболее длинными ребрами. Соответственно, десятизубое колесо №2 поворачивалось на пять частей полного оборота, на столько же поворачивался и связанный с ним цифровой диск, отображающий результирующее значение выполненной операции.

При следующем обороте валика на цифровой диск снова перенесется пятерка. Если цифровой диск совершал полный оборот, то результат переполнения переносился на следующий разряд.

Поворот ступенчатых валиков осуществлялся с помощью специальной ручки – главного приводного колеса.

Таким образом, при выполнении операции умножения не требовалось многократно вводить множимое, а достаточно вести его один раз и повернуть ручку главного приводного колеса столько раз, на сколько необходимо произвести умножение. Однако, если множитель будет велик, то операция умножения займет длительное время. Для решения этой проблемы Лейбниц использовал сдвиг множимого, т.е. отдельно происходило умножение на единицы, десятки, сотни и так далее множителя.

Для возможности сдвига множимого устройство было разделено на две части - подвижную и неподвижную. В неподвижной части размещался основной счетчик и ступенчатые валики устройства ввода множимого. Установочная часть устройства ввода множимого, вспомогательный счетчик и, главное, приводное колесо располагаются на подвижной части. Для сдвига восьмиразрядного множимого использовалось вспомогательное приводное колесо.

Так же для облегчения умножения и деления Лейбниц разработал вспомогательный счетчик, состоящий из трех частей.

Наружная часть вспомогательного счетчика - неподвижная. На ней нанесены числа от 0 до 9 для отсчета количества сложений множимого при произведении операции умножения. Между цифрами 0 и 9 расположен упор, предназначенный остановить вращение вспомогательного счетчика, когда штифт достигнет упора.

Средняя часть вспомогательного счетчика – подвижная, которая служит для отсчета количества сложений при умножении и вычитаний при делении. На ней имеется десять отверстий, напротив цифр внешней и внутренней частей счетчика, в которые вставляется штифт для ограничения вращения счетчика.

Внутренняя часть - неподвижная, которая служит для отчета количества вычитаний при выполнении операции деления. На ней нанесены цифры от 0 до 9 в обратном, относительно наружной части, порядке.

При полном повороте главного приводного колеса средняя часть вспомогательного счетчика поворачивается на одно деление. Если предварительно вставить штифт, например, в отверстие напротив цифры 4 внешней части вспомогательного счетчика, то после четырех оборотов главного приводного колеса этот штифт наткнется на неподвижный упор и остановит вращение главного приводного колеса.

Рассмотрим принцип работы калькулятора Лейбница на примере умножения 10456 на 472:

1. С помощью циферблатов вводится множимое (10456).

2. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры 2, нанесенной на наружную часть вспомогательного счетчика.

3. Поворачивают главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт, вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (два поворота).

4. Сдвигается подвижная часть калькулятора Лейбница на одно деление влево, используя вспомогательное приводное колесо.

5. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры, соответствующей количеству десяток множителя (7).

6. Поворачивается главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт, вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (семь поворотов).

7. Подвижная часть калькулятора Лейбница сдвигается еще на одно деление влево.

8. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры, соответствующей количеству сотен множителя (4).

9. Поворачивают главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт, вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (четыре поворота).

10. Число, появившиеся в окошках отображения результата, – искомое произведение 10456 на 472 (10456 х 472 = 4 935 232).

При делении, сначала, в калькулятор Лейбница вводится делимое с помощью циферблатов, и один раз поворачивается главное приводное колесо по часовой стрелке. Затем, с помощью циферблатов вводится делитель, и главное приводное колесо начинает вращаться против часовой стрелки. При этом результат деления – это количество оборотов главного приводного колеса, а в окошках отображения результатов индицировался остаток от деления.

Если делимое много больше делителя, то для ускорения деления используют сдвиг делителя на необходимое количество разрядов влево с помощью вспомогательного приводного колеса. При этом, во время подсчета количества оборотов главного приводного колеса, необходимо учитывать сдвиг (один оборот главного приводного колеса при сдвиге подвижной части калькулятора Лейбница на одну позицию влево приравнивается к десяти оборотам главного приводного колеса).

Рассмотрим принцип работы калькулятора Лейбница на примере деления 863 на 64:

1. С помощью циферблатов вводим делимое (863).

2. Поворачиваем ручку главного приводного колеса по часовой стрелки один раз.

3. С помощью циферблатов вводим делитель (863).

4. Сдвигаем движущуюся часть калькулятора Лейбница на одну позицию влево с помощью вспомогательного приводного колеса.

5. Поворачиваем главное приводное колесо один раз против часовой стрелки и получаем первую часть результата деления - количество оборотов главного приводного колеса, умноженное на разрядность (положение подвижной части калькулятора). Для нашего случая - это 1х10. Таким образом, первая часть результата деления будет равна 10. В окошках результата отобразится остаток от первой операции деления (223).

6. Сдвигаем движущуюся часть калькулятора Лейбница на одну позицию вправо с помощью вспомогательного приводного колеса.

7. Поворачиваем главное приводное колесо против часовой стрелки до тех пор, пока остаток, отображающийся в окошках результата, не станет меньше делителя. Для нашего случая - это 3 оборота. Таким образом, вторая часть результата будет равна 3. Складываем обе части результата и получаем частное (результат деления) - 13. Остаток от деления отображается в окошках результата и составляет 31.

Сложение осуществляется следующим способом:

1. С помощью установки циферблатов в необходимое положение, вводится первое слагаемое

3. Вводится второе слагаемое по той же технологии, как и первое.

4. Еще раз поворачивается ручка главного приводного колеса.

5. В окне результата отображается результат сложения.

Для вычитания необходимо:

1. С помощью установки циферблатов в необходимое положение, вводится уменьшаемое.

2. Поворачивается ручка главного приводного колеса по часовой стрелки один раз.

3. С помощью циферблатов вводится вычитаемое.

4. Поворачивается ручка главного приводного колеса один раз против часовой стрелки.

5. В окне результата отображается результат вычитания.

Несмотря на то, что о машине Лейбница было известно в большинстве стран Европы, она не получила большого распространения из-за высокой себестоимости, сложности изготовления и ошибок, изредка возникающих при переносе разрядов переполнения. Но основные идеи - ступенчатый валик и сдвиг множителя, позволяющие работать с многоразрядными числами, оставили заметный след в истории развития вычислительной техники.

Идеи, изложенные Лейбницем, имели большое количество последователей. Так, в конце 18 века над усовершенствованием калькулятора работали Вагнер и механик Левин, а после смерти Лейбница – математик Тоблер. В 1710 году машину, аналогичную калькулятору Лейбница, построил Буркхардт. Усовершенствованием изобретения занимались и Кнутцен, и Мюллер, и другие выдающиеся ученые того времени.

Интеллектуальное брожение в 17 веке привело к новым высотам и открытиям в математике, что значительно облегчило труд тех, кто неустанно разрабатывал калькуляторы.

В 1614 году шотландский богослов и математик Джон Непер открыл логарифмы и преобразовал комплекс действий умножения в более простые действия сложения. Вписав таблицы умножения в ряд пластинок в 1617 году, он упростил умножение больших чисел. Через несколько лет логарифмы Непера стали использовать по скользящему принципу и необходимость в его пластинках отпала.

В 1642 году во Франции девятнадцатилетний сын сборщика налогов Блез Паскаль, с целью помочь своему отцу в работе, экспериментировал с механической машиной для вычислений. Он спроектировал машину со сцепляющимися зубчатыми колесами, которая могла оперировать большими числами. Изобретение Паскаля, названное по имени создателя паскалином, завоевало широкую популярность в качестве первой счетной машины. Однако первый калькулятор был построен в 1623 году немецким профессором Вильгельмом Шикардом. В 1673 году на смену пришел более простой в применении калькулятор Готфрида Вильгельма фон Лейбница, немецкого дипломата и математика.

Изображенная вверху машина складывает и вычитает, когда при вращении происходит сцепление зубчатых колес. Колесо переносит сумму более девяти в следующую колонку. Результат появляется в дисплейном окошечке, с цифрами для вычитания слева и для сложения справа.

Внутренний вид шестицифрового паскалина.

Пластинки Непера

Джон Непер сконструировал таблицы сложения на тонких пластинках, или блоках. Каждая сторона несет числа. Среди математиков Непера не считаются его самым крупным вкладом в науку. Хотя его пластинки были в ходу по всей Европе, Непер больше известен как первооткрыватель логарифмов.

Калькулятор Лейбница состоял из коленчатого рычага, который вращал зубчатые колеса, ускорявшие процесс умножения и деления.

Блез Паскаль (1623-1662) написал следующее объявление: «Представляю обществу машину, посредством которой вы сможете без всякого усилия осуществлять все арифметические операции и будете освобождены от работы, столько раз утомлявшей ваш дух».